Simpel model voor criminaliteit

In mijn artikel Criminaliteitscijfers presenteerde ik een model dat het aantal geweldsmisdrijven in Nederland voorspelt als functie van het aantal moslims.

Neem:

m = aantal moslims
g = aantal geweldsmisdrijven

Dan geldt:

g = 0,9 × (m / 1.000) ^1,7 + 16.000

 

In woorden: neem het aantal moslims, deel dat door 1.000 en verhef dat tot de macht 1,7. Vermenigvuldig dat met een factor 0,9. Bij het aantal dat je dan hebt gekregen tel je nog 16.000 op (zeg maar een achtergrondcriminaliteit van 16.000) en je hebt een schatting voor het aantal geweldsmisdrijven in een jaar.

De genoemde achtergrondcriminaliteit is ongeveer gelijk aan het totaal aantal inwoners gedeeld door 1.000. Als je de grafiek met het aantal geweldsmisdrijven bekijkt, dan zie je dat ook vóór 1970 het aantal licht stijgt. Het lijkt evenredig toe te nemen met de bevolkingsgroei.

Neem:

p = totale populatie
m = aantal moslims
g = aantal geweldsmisdrijven

Dan geldt:

g = 0,9 × (m / 1.000) ^1,7 + (p / 1.000)

In woorden: neem het aantal moslims, deel dat door 1.000 en verhef dat tot de macht 1,7. Vermenigvuldig dat met een factor 0,9. Bij het aantal dat je dan hebt gekregen tel je de totale populatie gedeeld door 1.000 op (1 geweldsmisdrijf per 1.000 inwoners) en je hebt een schatting voor het aantal geweldsmisdrijven in een jaar.

Stel dat we als gedachtenexperiment Nederland zouden opsplitsen in twee vergelijkbare delen. De aantallen inwoners p, moslims m en geweldsmisdrijven g zouden dan in ieder deel de helft zijn van het totaal.
Dan geldt voor iedere helft:

g = 0,45 × (m / 500) ^1,7 + (p / 1.000)

Als dit een wiskundeleerboek zou zijn, dan stond er op deze plaats: Ga na dat dit klopt.

Deze formule was afgeleid voor Nederland, een land van 16.000.000 inwoners. Voor een land met een willekeurig aantal inwoners zou volgens dit model dan de volgende formule moeten gelden.

Neem:

p = totale populatie
m = aantal moslims
g = aantal geweldsmisdrijven

Dan geldt:

g = (0,7891 × p) × (m / p) ^1,7 + (p / 1.000)

In woorden: neem het aantal moslims, deel dat door het totaal aantal inwoners, verhef dat tot de macht 1,7. Vermenigvuldig het resultaat met het totaal aantal inwoners maal 0,7891.En tel daar het totaal aantal inwoners gedeeld door duizend bij op.

Zo hebben we een formule die voor elk land zou moeten gelden. En nu maar kijken of het klopt.