Rauchen kann tödlich sein

Op Duitse pakjes sigaretten kun je de tekst aantreffen: “Rauchen kann tödlich sein”. Op de Nederlandse pakjes staat “Roken is dodelijk”. Is roken dodelijk? Dodelijk betekent dat er iemand dood gaat. Een dodelijk ongeval is niet een ongeval waarbij iemand dood had kunnen gaan, maar waarbij er iemand daadwerkelijk dood is gegaan. Roken is dus niet dodelijk, de Duitsers zijn wat gründlicher dan wij.

7 % van de levenslange rokers krijgt longkanker. Daarnaast is er een vergroot risico op hartziekten, beroerte, gangreen, emfyseem en bronchitis, andere kankervormen en maagzweren. Maar wat betekent het eigenlijk als iemand een kans van 7 % op longkanker heeft?
Alternatieve genezers zeggen dat de arts dat helemaal niet kan weten! Ik: Maar we hebben de statistieken toch? En dan zeggen ze: De arts kan niet weten of jij longkanker krijgt. Ik: Nee, het is een kans van 7 %. Uiteraard weet je niet van te voren wie die kans treft en wie niet.
Zijn we het nu eens of niet? We zeggen allebei dat 7 % van de rokers longkanker krijgt en dat we niet van te voren weten wie.

Figuur 1

Ik was intuïtief geneigd die kans van 7 % op te vatten als de kans in een casino. In een casino is iedereen gelijk, iedereen heeft dezelfde kans op winst of verlies. Dit zie je in figuur 1, de hele rokersbevolking zit in de categorie 0 – 10 %.

Figuur 2

Maar het kan ook anders. Het zou kunnen dat er bepaalde factoren zijn die bepalen wie er longkanker krijgt. Dan is het geen kans, maar als je de juiste factoren zou kennen, zou je precies kunnen voorspellen wie het lot treft. Dan zou 7 % van de bevolking de zekerheid hebben het wel te krijgen, en 93 % de zekerheid dat ze het niet krijgen. Dit zie je in figuur 2, 93 % van de bevolking zit in de kanscategorie 0 – 10 %, 7 % van de bevolking zit in de kanscategorie 90 – 100 %.

Figuur 3

Figuur 4

Bij nader inzien vind ik beide verdelingen onwaarschijnlijk. Kansen in de natuur vertonen meestal een klokvorm, de binomiale verdeling. Zoals in figuur 3 of figuur 4.

Figuur 5.1

In figuur 5.1 heb ik een vier mogelijke verdelingen gemaakt. Voor alle verdelingen geldt dat er in totaal 7 % van de bevolking ziek wordt. Links staan de 93 % van de mensen die niet ziek worden (kans van 0 %). De kolom 10% betekent een kans van 0 – 10 %, de kolommen lopen op tot kolom 100%, die betekent 90 – 100 % kans.

Figuur 5.2

In figuur 5.2 heb ik de 93 % die een kans van 0 % heeft, weggelaten. De verdelingen in figuur 5.1 en 5.2 zijn dezelfden.

Als je alleen weet dat 7 % van de mensen ziek zal worden (en verder weet je niets), dan kun je niets over de verdeling van de kansen zeggen. Dit zijn vier mogelijkheden en je kunt niet zeggen of de een waarschijnlijker is dan de andere. De rechter, gele verdeling toont dat een kleine groep mensen een zeer grote kans heeft om ziek te worden. De linker, licht-groene verdeling toont dat een grote groep mensen de kans loopt om ziek te worden, maar het risico voor een individu is minder groot dan bij de andere verdelingen. De licht-groene verdeling komt het dichtst bij wat de dokter letterlijk zegt: “U heeft een kans van 7 % om ziek te worden.”

 

Deze redenering kun je natuurlijk ook toepassen op de andere ziekten. Als slechts een gedeelte van de doelgroep getroffen wordt, dan weet je nog niet of alle leden van die groep een risico liepen of dat van een gedeelte van hen van te voren al vaststond dat ze de ziekte niet zouden krijgen. Ik heb het hier niet over het verschijnsel dat een statistisch verband iets anders is dan een oorzakelijk verband. Ook als je het oorzakelijk verband hebt aangetoond tussen roken en aandoeningen, dan weet je nog steeds niet hoe die risico’s over verschillende individuen verdeeld zijn.

Op de vraag “Geeft roken een verhoogd risico op longkanker?” kun je dus voor een individu geen antwoord geven. Het feit dat rokers statistisch vaker longkanker krijgen dan niet-rokers (7 % tegenover 2,8 ‰) betekent niet automatisch dat ieder individu uit die rokersgroep een verhoogd risico heeft.

Nu eens vragen of mijn alternatieve vrienden en ik het eens zijn.